A Föld körül keringő Holdra szánt jövőbeli műholdas navigációs rendszereket segítheti egy olyan modell, amelyet a 800 évvel ezelőtt élt Fibonacci matematikusig visszanyúló módszerekkel fejlesztettek ki az Eötvös Lóránt Tudományegyetem munkatársai.
Mivel egyre nagyobb az érdeklődés a Holdra való visszatérést és akár valamiféle állandó előőrs létrehozását célzó küldetések iránt a Föld kísérőjén, úgy tűnik, hogy az Apollo-missziók holdi járműveinek modern utódait a földi GPS-rendszerhez hasonló navigációs rendszer segítheti.
A NASA az év elején az Artemis I küldetés keretében sikeresen küldött egy személyzet nélküli Orion űrhajót holdkörüli pályára és vissza, és azt tervezi, hogy 2024-ben az Artemis II-vel emberi legénységgel megismétli a küldetést. Az űrügynökség hosszú távú tervei között szerepel, hogy fenntartható jelenlétet alakítson ki a Hold felszínén, beleértve legalább egy holdbázis kiépítését.
Támaszpont építéséhez nem elég néhányszor leszállni
Mind a NASA, mind az Európai Űrügynökség (ESA) már felvetett Hold körüli potenciális GPS-szerű műhold-konstellációkat, amelyeket LunaNet, illetve Moonlight névre kereszteltek, hogy pontos helymeghatározási, navigációs és időmérési (PNT) szolgáltatásokat nyújtsanak a holdi tevékenységhez. Úgy tűnik azonban, hogy a földi GPS-rendszerek nem veszik figyelembe magának a bolygónak a tényleges alakját, hanem egy forgási ellipszoidon alapuló közelítést használnak, amely a legjobban illeszkedik a bolygó valódi alakjához, amely az egyenlítőnél szélesebb, mint a pólusok közötti távolság.
A Hold lassabban forog, forgási periódusa megegyezik a Föld körüli keringési idejével. Ez azt eredményezi, hogy a Hold gömbölyűbb, mint a Föld, de még mindig nem ideális gömb. A Hold eddigi feltérképezéséhez elegendő volt gömb közelítést alkalmazni, de ilyen számításokat utoljára az 1960-as években végeztek. A jövőre tervezett intenzívebb holdi tevékenység miatt pontosabb ábrázolásra van szükség.
A budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) Természettudományi Karának tudósai ezt igyekeztek megoldani azzal, hogy kiszámították a Hold elméleti alakjának leginkább megfelelő forgási ellipszoid paramétereit. A kutatók, Cziráki Kamilla másodéves geofizika szakos hallgató és Timár Gábor, a Geofizikai és Űrtudományi Tanszék vezetője a NASA GRAIL térképező missziójából származó holdfelszíni adatokat használták fel, és a felszín egyenletes távolságra lévő pontjain magassági mintákat vettek, majd ezek alapján megkeresték a legjobban illeszkedő forgási ellipszoid tengelyeit.
Jól jön az öreg a háznál
Itt jön a képbe a Fibonacci. Az egyik legegyszerűbb megoldás egy adott számú pont egyenletes elosztására egy gömbfelületen a Fibonacci-spirál, amely a Fibonacci-sorozathoz kapcsolódik, amelyet a középkori olasz matematikusnak tulajdonítanak, aki bevezette Európában. Ez a körívekből összeállított logaritmikus spirál egy másik felhasználása. Leonardo Fibonacci (~1170-~1250) segített Európának abban is, hogy felhagyjon a római számjegyek használatának szokásával az arab számjegyek javára, és ezzel előkészítette az utat az európai matematika jelentős fejlődéséhez.
A fizikusok munkáját ismertető cikk az Acta Geodaetica et Geophysica című tudományos folyóiratban jelent meg. Az összefoglaló szerint a LunaNet esetében, amelyet a NASA a földrajzi információs rendszer (GIS) alkalmazásaihoz tervez létrehozni, a referenciafelület a tervek szerint jelenleg a holdi referenciakeret szabványa, egy 1737,4 km sugarú gömb lesz. A jövőben azonban elképzelhető, hogy ennek helyettesítésére egy forgási ellipszoidra lesz szükség.
A Fibonacci-spirál alkalmazása egy nagyon egyszerű és gyors módszer pontok egyenletes elhelyezésére egy gömbön vagy más, görbült felületen (és persze síkon is). A tudósok a számításokat a Földre is elvégezték, azzal a céllal, hogy megmutassák, hogy ez a módszer jó becslést adhat az ideálisan illeszkedő ellipszoidra. Eredményeik szorosan követték a meglévő modellt, a maximális eltérés mindössze 60 cm volt.
